Anàlisi de Dades Experimentals
© Antoni Amengual Colom. Departament de Física, Universitat de les Illes Balears.
Versió 1.0 publicada al setembre de 2013. DL: PM 860-2013.
Exercicis i problemes
Problemes de propagació d'errors
1. Radi d'una esfera «
Quin és el radi d'una esfera de 5.0 ± 0.2 cm3?
Solució »
2. Volum d'una esfera «
Quin és el volum d'una esfera de 3.20 ± 0.14 cm?
Solució »
3. Gruix d'una carta «
Es mesura el gruix d’un manat de 52 cartes. S’obté un resultat de 14.98 mm amb una incertesa de ±0.15 mm.
a) Quin és el gruix d’una carta?
b) Es mesura un gruix de 29.97 mm per a dos manats iguals posats un damunt l’altre. La mesura té la mateixa incertesa. Quin és el gruix d’una carta segons la nova mesura?
c) És la incertesa més petita?
Solució »
4. La mesura d'Eratóstenes
«
En una repetició de la mesura d'Eratòstenes, al migdia es mesura la longitud de l'ombra d'un pal vertical de 4.299 ± 0.001 m situat a 645 ± 6 km d'un lloc del mateix meridià amb el Sol en el zènit. La longitud de l'ombra és 0.432 ± 0.003 m.
a) A partir d'aquestes mesures, quin és el radi de la Terra?
c) Quina és la discrepància del valor calculat amb el radi mitjà de la Terra?Rm = 6371.0 km.
Solució »
5. Corrent elèctric i efecte Joule
«
Una parella d’alumnes ha mesurat el corrent elèctric i el voltatge en un resistor connectat a una bateria. Els valors obtinguts són: I = 1.72 ± 0.02 A i V = 2.54 ± 0.03 V. a) Fes un esquema de les connexions entre el resistor, la bateria, l'amperímetre i el voltímetre. b) Calcula la potència dissipada per efecte Joule en el resistor. c) Quina és la resistència elèctrica del resistor?
Solució »
6. Moment angular d'un disc
«
El moment angular d’un disc de radi R i massa m que gira a velocitat angular ω és L = m R2 ω / 2. Què val el moment angular si m = 5.00 ± 0.25 kg, R = 0.126 ± 0.004 m i ω = 37.0 ± 1.6 rad/s?
Solució »
7. Àngle crític
«
En el laboratori de física general, un alumne determina que l’angle crític des d’un vidre cap a l’aire és θc = 47.8 ± 0.9°. L’alumne recorda el que va estudiar a Física de segon de Batxillerat i intenta calcular l’índex de refracció del vidre a partir d’aquesta mesura. Quin valor i quina incertesa obté per a l’índex?
Solució »
8. Constant de Planck
«
En un experiment per mesurar la constant de Planck s’usa l’expressió h = k λ1/3.
a) Si k és una constant i λ s’ha mesurat amb la incertesa relativa ελ = 1.4 %, amb quina incertesa relativa es determinarà la constant de Planck?
b) Es calcula h = 6.6492 × 10–34 J s. Expressa el resultat amb l'error absolut i el nombre de xifres significatives adient.
c) Es pot considerar que la mesura està d’acord amb el valor acceptat de la constant, h = 6.62606896(33) × 10–34 J s?
Solució »
9. Energia i velocitat
«
L’energia d’una partícula és E = 5 v2. Si la velocitat es mesura amb un error relatiu del 2%, quin serà l’error relatiu sobre l’energia?
Solució »
