Anàlisi de Dades Experimentals
© Antoni Amengual Colom. Departament de Física, Universitat de les Illes Balears.
Versió 1.0 publicada al setembre de 2013. DL: PM 860-2013.
Errors
Exactitud, precisió i reproduïbilitat
Introducció «
Si es tiren bolles de plàstic amb una escopeta de jugueta que funcioni amb una molla, resultarà difícil encertar el centre d'una diana. El moviment de la bolleta dins el canó i el fregament amb l'aire canviaran la trajectòria d'un tir a un altre. L'exactitud i la precisió de l'escopeta per encertar el centre de la diana s'il·lustren a la Fig. 2. Els punts verds representen els impactes de les bolles i la marca 
indica la posició mitjana dels impactes. L'escopeta és més exacta si la posició mitjana està prop del centre, i és més precisa si les marques queden més juntes.
Amb el símil de la diana, el problema de l'exactitud i la precisió en una mesura real és que no se sap on està la diana ni quina mida té. No se sap la distància dels punts al centre per quantificar l'exactitud, ni es pot comparar la dispersió dels punts amb el diàmetre de la diana per quantificar la precisió.
Figura 1. Impactes de les bolles tirades amb una escopeta de jugueta sobre una diana per il·lustrar els conceptes de precisió i exactitud d'una mesura.
Definicions
«
Els conceptes d'exactitud, precisió i reproduïbilitat tenen significats diferents segons l'àmbit d'ús. Naturalment, aquí es considera el significat dins l'àmbit de les mesures experimentals.
Exactitud d'un instrument o un procés
«
Capacitat de l'instrument o del procés de donar el valor real de la magnitud que mesura.
Una mala cal·libració de l'instrument dóna un error d'exactitud i les mesures tendran un error sistemàtic.
Si el valor real és desconegut resulta impossible conèixer l'exactitud.
Precisió d'un instrument o un procés
«
Capacitat de l'instrument o del procés de donar el mateix valor de la magnitud que mesura en mesures diferents.
La diferència entre els valors màxim i mínim mesurats, la variança o la desviació estàndard són diferents paràmetres usats per quantificar la precisió.
Precisió numèrica d'un valor
«
La precisió numèrica d'un valor es quantifica amb el nombre de xifres significatives. No s'ha de confondre amb la precisió d'un instrument.
Reproduïbilitat d'un experiment o un procés
«
Es diu que una mesura o un procés és reproduïble si les mateixes persones o altres poden fer-lo de nou i obtenen resultats concordants, és a dir, resultats amb una discrepància que no és significativa.
Exactitud i precisió d'una mesura
«
La Fig. 2 il·lustra els conceptes d'exactitud i precisió d'una mesura. Les abscisses dels punts representen els valors d'una determinada variable. Hi ha quatre bandes corresponents a quatre mesures diferents. Els triangles grocs marquen les mitjanes dels valors de cada conjunt de mesures i la línia vermella marca el valor real que es pretén mesurar. La proximitat de la marca groga a la línia vermella indica un conjunt de mesures més exactes i la menor dispersió dels punts, més precises.
El valor real d'una constant o alguna propietat física és conegut quan es mesura en un laboratori docent, però és desconegut quan es fan mesures en un laboratori d'investigació on, precisament, la mesura es fa per acotar el valor: La línia vermella no se sap on està exactament.
Figura 2. Quatre conjunts de mesures (representades per les abscisses dels punts) amb les mitjanes (posicions dels triangles vermells) i el valor real (línia vermella).
