El valor del número e amb quatre decimals és

e = 2.7183,

i és el límit de la seqüència

quan el número sencer n tendeix a infinit. Amb la notació habitual en matemàtiques, s'escriu

Per mostrar gràficament com s'acosten els termes de la successió al valor límit, és convenient usar una escala logarítmica per a l'eix d'abscisses.

Figura 1. Gràfic per mostrar la successió que defineix el número e.

El terme n = 4821 dóna 2.718 (les quatre primeres xifres del número e). Per aconseguir el quart decimal correcte sense arrodonir, s'ha d'anar fins al terme 16599.

Has notat mai què fàcil resulta recordar les 10 xifres inicials del número e? Si no, mira el número e en la teva calculadora. Pel preu de recordar 2.71828 es tenen quatre decimals més.

A continuació es demostrarà que per a dues constants a i k es té

Primer es considera la seqüència

Aquesta seqüència tendeix a e^a com es pot comprovar passant la constant a dividint el denominador i canviant n/a per m,

Ara es pot veure que la seqüència

també dóna e^a perquè la constant k es pot negligir per a n gran.