Es llança 240 vegades un dau cúbic per saber si és legal. El nombre de vegades que ha sortit cada cara es recull a l'histograma de la figura adjunta. Calcula χ² i usa  aquestes probabilitats per analitzar si el dau s'ha de considerar legal o no.

Solució »

Es llança 420 vegades un dau cúbic per saber si és legal. El nombre de vegades que ha sortit cada cara es recull a l'histograma de la figura adjunta. Calcula χ² i usa  aquestes probabilitats per analitzar si el dau s'ha de considerar legal o no.

Solució »

S'aplica el test χ² a tres daus per saber si són legals. Cada dau es llança repetidament i es compta el nombre de vegades que surt cada cara. Els resultats es recullen a la taula adjunta. Fes un histograma dels resultats de cada dau, calcula el valor de χ_i² per a cada histograma i determina Pr(χ² > χ_i²). A partir d'aquesta probabilitat, determina si el dau és probablement legal o no.

Solució oculta » visible

1	2	3	4	5	6	${\chi }_0^2$	$\mathrm{Pr}\left({\chi }^2\ge {\chi }_0^2\right)$
71	67	66	55	90	71	9.3	9.7	legal
49	84	70	82	65	70	11.5	4.2	no legal
54	74	86	72	62	72	8.6	12.7	legal

S'han marcat com a legals els daus que han passat el test Pr(χ² > χ_i²) > 5%. Els histogrames dels valors de la taula es mostren a continuació.