La funció de probabilitat de Poisson serveix per descriure com es produeixen alguns esdeveniments rars al llarg del temps. A la introducció d'aquest bloc de temes es comentà el cas dels accidents de la cavalleria prussiana pel seu interès històric en el desenvolupament de la llei dels números petits que inicià Ladislaus Bortkiewicz. Resulta difícil actualment, si no és ja impossible, aplicar la distribució de Poisson als accidents del mateix tipus que considerà Bortkiewicz perquè el nombre de cavalls ha minvat. Quan els factors perquè es donin uns tipus d'esdeveniments canvien i els esdevenimetns passen a donar-se amb una mitjana de només alguna unitat cada cent anys, no vol dir que la distribució de Poisson que abans era apropiada hagi deixat de ser-ho. Però s'haurà d'esperar molt de temps per tenir prou dades i comparar-les amb una distribució teòrica.

Uns esdeveniments tràgics que s'han mantigut en el temps i són similars als que estudià Bortkiewicz són els atacs de taurons a persones.

L'augment de víctimes per atacs de taurons a Florida a l'estiu de 2011 es considerà que podria ser un fet natural sense necessitat de cercar causes mediambientals. Si la distribució de Poisson es considerava un model vàlid, el fet que en un període de temps es donassim bastant més d'esdeveniments que la mitjana acabaria donant-se encara que fos poc probable, seria només qüestió de passar prou intervals. La probabilitat que en un any hi hagi el doble d'atacs que la mitjana és baixa, però amb el temps arriba a donar-se algun any on el nombre d'atacs és el doble (naturalment, és necessari que les condicions durant el temps que s'ha d'esperar es mantenguin perquè el mateix model estadístic es pugui aplicar). I quan es doni un cas lluny de la mitjana, no cal expressar sorpresa ni engegar una recerca de motius. En el segon dels apartats següents es tractarà aquest argument, però després se'n tractarà un altre: Tal vegada sí que hi hagi causes mediambientals o d'altre tipus que augmentin els atacs. Aquestes causes poden fer que els taurons s'acostin més on hi ha persones (o les persones on hi ha taurons perillosos sense saber-ho) augmentant la probabilitat dels atacs.

En els següents apartats es donaran dades i informació, la qual s'haurà de revisar críticament i treure'n conclusions.

Atac de tauró sense provocació és defineix a la web del International Shark Attack File com l'incident on un ésser humà viu és agredit per un tauró dins l'hàbitat natural del taurò sense provocació humana.

A la web del Museu d'Història Natural de Florida hi ha una pàgina titulada Arxiu Internacional d'atacs de taurons (ISAF per las sigles en anglès). La web recull els atacs sense provocació de taurons a persones per zones del món. Hi ha hagut 2569 atacs des de 1580 fins a 2012. En els poc més de 430 anys del registre han mort 484 persones pels atacs dels taurons. La mitjana de víctimes mortals supera una persona morta per any. A les costes d'Austràlia és on hi ha hagut més atacs mortals. Dels 510 atacs en aquestes costes, 144 foren mortals i el darrer registrat fins el febrer de 2013 havia estat a 2012.

A l'any 2011, el diari National Post publicà un estudi sobre els atacs de taurons en el món. La Taula 1 recull les dades del nombre de persones ferides i mortes per taurons des de 2000 fins a 2011 que el diari prengué de la web ISAF.

Taula 1. Nombre de persones atacades per taurons en el món.

Figura 1. Capçalera de l'article a SiencieDaily.com.

Llegeix el text de la notícia en anglès a l'article a SiencieDaily.com o la traducció adjunta. Després contesta les preguntes.

Traducció «

a) Usa les dades de la Taula 1 de l'apartat anterior per calcular la mitjana d'atacs de tauró mortals per any en el món.

b) Usa la mitjana en la funció de probabilitat de Poisson per determinar la probabilitat que en un any no hi hagi cap atac mortal si el model és adequat.

Solució »

c) Quina és la probabilitat que en un any hi hagi 11 atacs mortals?

Solució »

d) Segons les dades del registre ISAF, en 430 anys s'han registrat 484 morts. Si la mitjana de morts per any es calcula amb aquestes dades, quina resposta s'ha de donar als dos apartats anteriors

Solució »

e) La Fig. 2 mostra el nombre d'atacs entre 1980 i 2012. Les dades s'han obtingut de la referència indicada en el peu de la figura. Calcula la mitjana d'atacs per any i aplica la funció de probabilitat de Poisson per calcular quina és la probabilitat que un any hi hagi 9 o més atacs, i que en un any no n'hagi cap.

Figura 2. Gràfic del nombre d'atacs per any creat amb dades extretets de la web de Division of Aquatic Resources, Hawaii Department of Land and Natural Resources.

Solució »

f) Si el redactor no canvià les paraules de Kelton, creus que Kelton explicà bé la història que el redactor posà en el darrer paràgraf ?

El dia 18 de desembre de 1957 un surfista de 16 anys fou atacat per un tauró prop de Durban (Sud-àfrica); perdé la cama esquerra per baix del genoll, però va sobreviure (registre d'atacs a Sud-àfrica). Els dies següents 20, 23, 26 i 30 de desembre hi hagué altres atacs de taurons. Les víctimes dels dies 20 i 23 varen morir, tenien 15 i 23 anys. Els atacs donarem lloc a l'anomenat desembre negre. En el mes de gener de 1957 hi hagué dos atacs mortals més i en el mes d'abril, uns altres dos. Hi hagué 9 atacs de taurons i sis víctimes mortals en menys de 4 mesos

En aquell any 1957 hi havia poca recerca feta sobre els taurons i la prevenció d'atacs, però segons wikipèdia, a la pel·lícula Killer Sharks: The Attacks of Black December (2011) s'estableixen els factors clau el quals, donat-se simultàniament provocaren els nombrosos atacs al voltant de Durban: La presència de vaixells baleners; les inundacions que havien portat bestiar a l'oceà i havien deixat tèrbola l'aigua dels deltes; i l'augment de banyistes degut a la construcció de noves instal·lacions turístiques.

Més recentment (vegeu Fig. 3) cinc atacs en poc temps a la costa oest d'Austràlia posaren la gent en alerta, les causes s'atrubuiren a l'agument de la població de taurons.

Figura 3. Capçalera de l'article a Times New Feed.

L'augment de la població de taurons sembla un argument vàlid per entendre l'augment d'atacs perquè hi ha d'haver taurons a prop de la gent perquè es doni un atac. Cal demanar-se, si com més gent hi hagi dins l'aigua, també hi ha més atacs?

La web de la Divisió de Rercusos Acuàtics, del Departament del territori i dels recursos naturals de Hawaii dóna una resposta per a la pregunta: No hi ha una relació directe entre el nombre de banyistes i el nombre de persones ferides pels taurons. A la web es diu que «sembla que el risc de ser atacat per un tauró augmenta alguns mesos, particularment d'octubre a desembre. Els natius hawaians ho havien descobert i alertaven del perill d'estar dins la mar en aquests temps. Encara que de novembre a desembre hi ha menys gents dins l'aigua, els atacs més greus han tingut lloc en aquests mesos. L'anàlisi de les condicions del temps i de l'ocerà sobre la vida del taurons tigre podria aclarir la pauta (dels atacs).»

En un qüestionari de la web Hawaii Sharks es demana si és cert o fals que «a Hawaii és més probable ser ferit per un llamp que mossegat per un tauró». En el món, hi ha més persones ferides per llamps que mossegades per taurons; però a Hawaii gaire bé no hi ha tormentes elèctriques i, per tant, és més probable ser mossegat per un tauró. No obstant això es diu que «és més probable ser ferit per un coco que cau de l'arbre que mossegat per un tauró» —no se cita cap font, però el missatge s'entén—.

L'afirmació que la probabilitat de rebre un llamp és més gran que la de ser atacat per un tauró s'ha de fer especificant el territori. En els Estats Units, cada any unes 400 persones reben l'impacte d'un llamp. Atès que aques nombre és molt més gran que el de persones atacades per taurons, es considera que el primer és un esdeveniment més probable. Sobreviure a un llamp i a l'atac d'un tauró és un cas molt rar, però almenys ha passat una vegada. Fa trenta anys un llamp pegà a l'arbre on hi havia un al·lot nordamericà de deu anys. A l'al·lot no li passà res però el juliol de 2013, un tauró l'atacà a les Bahames (Daily News).

Per a les persones que viven lluny de l'hàbitat dels taurons blanc, tigre o bou i d'altres espècies d'algun perill pels humans, les pel·lícules són la referència més directe dels atacs de taurons a banyistes, però malhauradament els atacs són períodicament noticia en alguns llocs del món. A Hawaii, la web Hawaii Sharks atribuiex més morts a la recolecció de cloïsses que a l'atac dels taurons però no deixa de tenir una plana amb la informació actualitzada dels atacs de taurons. Certament, alguns accidents encara que siguin mortals no arriben a la primera plana dels medis de comunicació massius i, en canvi, la violència d'un atac no passa desapercebuda com mostra aquest recull de noticies i informacions de Florida, Hawai, Califòrnia, Recife (Brasil), Ciutat del Cap, Austràlia i Nova Zelanda.