Anàlisi de Dades Experimentals
© Antoni Amengual Colom. Departament de Física, Universitat de les Illes Balears.
Versió 1.0 publicada al setembre de 2013. DL: PM 860-2013.
Exercicis i problemes
Ponderació de mesures / 2nmodel
1. Ponderació de mesures de resistència elèctrica
«
Un alumne usa un dispositiu experimental per mesurar una resistència elèctrica i obté el resultat mostrat a la primera fila de la taula adjunta. Una amiga seva usa un altre dispositiu i determina el valor de la segona fila. Un company els hi diu que ell va fer la mesura i obtingué el valor de la tercera fila. Quin valor es pot assignar a la resistència combinant les tres mesures? Les incerteses dels resultats són errors estàndard.
Solució oculta » visible
| Alumne | R (Ω) | err. est. (Ω) | Resultat |
| 1 | 82.4192 | 0.662418 | |
| 2 | 82.8082 | 0.572947 | |
| 3 | 82.2162 | 0.544295 | |
| conjunt |
2. Ponderació de mesures de la longitud d'ona d'una llum
«
Quatre experiments per mesurar la longitud d'ona de la llum emesa per una font monocromàtica donen els resultats de la taula. Els errors indicats són errors estàndard. Completa la taula.
Solució oculta » visible
| Mesura | λ (nm) | err. est. (nm) | Resultat |
| 1 | 795.696 | 2.44414 | |
| 2 | 797.781 | 5.26829 | |
| 3 | 794.586 | 1.3304 | |
| 4 | 796.006 | 3.97192 | |
| conjunt |
3. Ajust per mínims quadrats amb ponderació i sense
«
Una variable y canvia linealment amb x i tres mesures de (x, y) han donat els valors de la taula següent:
| 1 | 2.1 | 0.5 | 0.1 |
| 2 | 3.8 | 0 | 0.2 |
| 3 | 6. | -0.2 | 0.4 |
a) Usa els errors estàndard indicats a la tercera columna de la taula per determinar el pes de cada punt i determinar els coeficients de la recta amb un ajust ponderat per mínims quadrats.
b) Determina la recta que ajusta els punts per mínims quadrats sense ponderació.
c) Fes un gràfic amb els punts, les incerteses i les dues rectes.
Solució »
