Fins a quina temperatura es pot refredar una substància amb equipament apropiat? La qüestió tingué una resposta indirecta fa molt de temps quan es considerà certa quantitat de gas tancat en un recipient rígid, un termòmetre i un manòmetre. La pressió del gas disminuirà en refredar el recipient i, si no es produeix una liquació del gas, tot indica que la pressió tendeix a zero i, atès que la pressió es una quantitat positiva, ja no podrà fer-se més petita. L'observació que la pressió d'un gas decreix cap a zero al refredar suggerí l'existència d'un límit inferior per a la temperatura. Aquesta idea és la que s'aplica en la pràctica virtual: Es mesurarà la pressió i la temperatura d'un gas per a diferents temperatures per determinar a quina temperatura la pressió es faria zero.

Algunes substàncies són sòlides a temperatura ambient i es fonen quan s'escalfen; la parafina, per exemple, es fon a uns 57 ºC; d'altres substàncies són líquides a temperatura ambient i es congelen quan es refreden; el mercuri s'ha de refredar fins als -39 ºC i l'etanol fins a -114. Quan els infants comencen a estudiar ciències, se'ls hi pot demanar què deu tenir d'especial l'aigua perquè es congela a 0 ºC, zero graus és un número particular. Naturalment, l'aigua no té res intrínsecament especial. L'aigua es congela a zero graus perquè el punt de congelació s'usà inicialment per definir el zero de l'escala de temperatures.

Es repassen breument a continuació la definició de l'escala de temperatura, la relació entre la pressió i la temperatura d'un gas i la mesura de la pressió amb un manòmetre de mercuri.

Galileu creà el primer termoscopi a final del segle XVI amb un recipient que tenia un tub prim i llarg a la part superior. El recipient s'omplia amb aigua i alcohol fins que el líquid entrava dins el tub. El menisc es movia amb la dilatació del líquid i es podien visualitzar els canvis de temperatura. Tota propietat física que canviï amb la temperatura es pot usar en principi per crear un termòmetre. La dilatació del mercuri i la resistivitat del platí s'han usat àmpliament, si bé des de juliol de 2007 ja no es fabriquen termòmetres de mercuri.

Al 1612, vint anys després que Galileu inventés el termoscopi, el metge italià Santorius adjuntà marques al tub. Quedava poc per tenir el termòmetre que ha perdurat durant molt de temps. Només feia falta donar valors numèrics reproduïbles a les marques, però no es va fer fins al segle XVIII. Llavors, sorgiren diverses maneres de fer-ho. Daniel Fahrenheit, René-Antoine de Réaumur i Anders Celsius crearen escales que diferien en l'origen i la unitat de mesura. Un mateix canvi de temperatura no donava el mateix canvi en graus a totes les escales.

Avui en dia els països han optat per usar de manera quotidiana l'escala Fahrenheit o la Celsius.  

Anders Celsius a l'any 1742 definí l'escala que duu el seu nom. El termòmetre es posava dins aigua amb gel. El menisc del líquid del termòmetre quedava en un nivell considerat el zero de l'escala. Llavors el termòmetre es posava dins aigua bullint i al nou nivell del menisc se li donà el valor de 100 graus. La distància entre els dos nivells dividida per cent donava la mida del grau Celsius. Per motius obvis, també s'anomena grau centígrad.

A Anglaterra, els Estats Units i alguns altres països s'usa l'escala Fahrenheit amb origen i mida diferent que la Celsius. L'aigua es congela a 32 graus Fahrenheit i bull a 212. Celsius i Fahrenheit varen definir escales que esdevingueren d'ús comú, però tenien el zero elegit amb certa arbitrarietat. Lord Kelvin va decidir que el zero de l'escala termomètrica havia d'estar a la temperatura més baixa possible i va introduir la denominada escala absoluta de temperatures. Aquesta escala és la que s'usa en els treballs científics.

Amb l'escala de Kelvin, la diferència de temperatura entre el punt de congelació de l'aigua i el punt d'ebullició a una atmosfera és de 100 graus com a l'escala de Celsius, però la temperatura del punt de congelació no és zero sinó 273.15 K.

A la pràctica virtual es proposa un procediment per fer una estimació de la temperatura en graus Celsius del zero de l'escala Kelvin. Se sap que aquesta temperatura és -273.15 K, però quin valor s'aconseguirà amb la pràctica?

En la pràctica proposada es fa una mesura el resultat de la qual és conegut. La discrepància entre el valor obtingut i 273.15 correspondrà fonamentalment a errors de mesura.

La temperatura i la pressió d'un gas tancat dins un recipient de volum constant en condicions apropiades estan relacionades linealment,

T(ºC) = a P + b.

La pressió es pot expressar en mbar, mmHg, atm o hPa.

Quan la pressió tendeix a zero, la temperatura tendeix a b. Les determinacions fetes en laboratoris professionals han donat

b = –273.15 ºC.

Aquest és el valor que s'intenta obtenir en la pràctica proposada. Les pressions d'un gas a dues temperatures diferents permetria avaluar els coeficients a i b de la recta, però la imprecisió associada a qualsevol mesura física fa que sigui convenient mesurar diverses parelles de valors pressió-temperatura i usar-los tots per avaluar els coeficients de la recta amb un ajust per mínims quadrats.

• <
• >

1)
Un manòmetre senzill està format per dos tubs de vidre rectes units per un tub de goma. El sistema es col·loca en forma d'U amb mercuri emplenat parcialment els tubs. El nivell del mercuri dins les dues branques és el mateix quan els extrems del tub estan oberts, perquè les pressions sobre els meniscs de cada banda són iguals.

Figura 1. Descripció del manòmetre i els canvis de nivell del mercuri.

La figura adjunta mostra el sistema per mesurar la temperatura i la pressió del gas tancat dins una botella esfèrica a volum constant. La temperatura del gas se suposa igual a la de l'aigua després d'haver deixat passar un cert temps i es mesura directament amb una sonda dins l'aigua. La pressió del gas es mesura amb el manòmetre. El tub esquerra té una clau giratòria. Queda obert per la part superior en una posició de la clau i connectat a la branca de la botella en l'altra. Per començar la mesura, s'ha de llegir la pressió atmosfèrica amb un baròmetre i la temperatura del bany inicial d'aigua. En aquestes condicions, la clau es gira per tancar l'aire de la botella. A continuació, es canvia l'aigua del bany per aigua calenta o freda i es deixa passar una mica de temps perquè l'aire prengui la temperatura de l'aigua que l'envolta. El tub dret es mou amunt o avall fins que el menisc del tub de l'esquerra queda al nivell la marca de referència; d'aquesta manera, el volum de l'aire tancat és constant. Mesurant el desnivell de mercuri es té la pressió manomètrica de l'aire dins la botella. La pressió manomètrica més la pressió atmosfèrica inicial dóna la pressió del gas dins la botella (se suposa que la pressió atmosfèrica es manté constant durant la mesura o s'ha de llegir per a cada bany d'aigua).

Les mesures del desnivell de mercuri i la temperatura permeten obtenir una sèrie de punts (pressió absoluta, temperatura). L'ajust d'una recta als punts permet obtenir una estimació del zero absolut de temperatures amb l'extrapolació de la recta cap a P = 0.

Figura 2. La temperatura del zero absolut en graus Celsius s'obté amb una extrapolació. El domini de temperatures accessibles amb un bany d'aigua és limitat i la pressió zero queda molt enfora del domini mesurat.

El programa s'ha de copiar en una carpeta per poder executar-lo. S'ha de marcar sobre la imatge adjunta per copiar-lo. S'obrirà una finestra per guardar el fitxer a la carpeta on es vulgui tenir. Una vegada guardat, s'ha d'obrir la carpeta i marcar sobre l'icona del programa que es diu Azero.exe.

Per començar la pràctica virtual s'han de marcar els botons que apareixen a la part dreta de la finestra del programa per ordre. A continuació es escriu la funció dels botons. Es recomana llegir aquestes funcions amb la finestra del programa oberta.

En el laboratori s'hauria de llegir la temperatura i la pressió atmosfèrica. En pitjar aquest botó es generen uns valors de temperatura i pressió atmosfèrica. Els valors s'anoten en un quadern de laboratori virtual.

La botella es connecta al tub esquerra. Addicionalment, s'ha de marcar amb el cursor el tub dret que es veu en pantalla i moure'l per amunt fins que el menisc del tub esquerra arribi a la marca =. A continuació s'ha de girar la clau vermella marcant-la amb el cursor. La clau s'obre i tanca marcant-la. Una vegada iniciat l'experiment no s'ha de tornar obrir la clau. Si es fes, s'haurà de començar una altra sèrie de mesures perquè la quantitat d'aire tancat dins la botella hauria canviat.

Es llegeix la altura del menisc dret (que ara és la mateixa que la del menisc esquerra) a l'escala graduada que apareix al seu costat en pantalla. El valor s'escriu en el requadre que surt.

Se simula la immersió de la botella dins un recipient amb aigua.

Amb aquest botons se simula que es canvia l'aigua del recipient per aigua més calenta o més freda. En uns requadres es mostra la temperatura de l'aire dins la botella. El programa conté unes equacions de transport de la calor amb les quals s'il·lustra que la temperatura de l'aire tarda un temps en igualar-se amb la temperatura de l'aigua. La temperatura de l'aire es dóna en ºC i en kelvin, que és com s'ha d'usar en el gràfic pressió-temperatura.

Quan la temperatura de l'aire s'ha igualat amb la de l'aigua, s'ha de moure el tub dret perquè el menisc esquerra es posi sobre la marca = de referència. Llavors s'ha de llegir la posició del menisc dret sobre l'escala i anotar-la.

Hi ha tres botons [1], [<] i [>] que permeten, anar a la primera pàgina del quadern i passar pàgines. En les pàgines es mostren les mesures que s'han anotat i un gràfic amb la recta ajustada per mínims quadrats.