Anàlisi de Dades Experimentals
© Antoni Amengual Colom. Departament de Física, Universitat de les Illes Balears.

Versió 1.0 publicada al setembre de 2013. DL: PM 860-2013.

Distribucions de probabilitat

Símbols

Ω : (Omega) Espai mostral, població o univers d'una variable aleatòria genèrica.
ΩX : Univers d'una variable aleatòria anomenada X.
X, Y, Xi : Variables aleatòries genèriques.
Ln : Llista genèrica (mostra) de n valors aleatoris d'un espai mostral Ω.
Ln(X) = {x1, x2, ..., xn} : Llista de n valors de l'espai mostral ΩX.

ν : (nu) Valor genèric d'una variable aleatòria discreta, ν ∈ Ω.
x : Valor genèric d'una variable aleatòria continua, x ∈ Ω.

Pr(A) : Probabilitat que passi el que indica la descripció A.
p : Valor de la probabilitat d'èxit d'un succés determinat.
q : Valor de la probabilitat de fracàs d'un succés determinat, q = 1 – p.

E(X) : Funció esperança o valor esperat d'una variable aleatòria X.
Var(X) : Funció variança (o variància) d'una variable aleatòria X.
Cov(X, Y): Funció covariança entre dues variables aleatòries X i Y.
ρX,Y : Coeficient de correlació lineal entre les poblacions ΩX i ΩY.

μ : Mitjana poblacional d'un espai mostral Ω.
σ2 : Variança poblacional d'un espai mostral Ω.
σX2 = Var(X) : Variança de la variable aleatòria X.
σ = σX = SD(X) : Desviació estàndard de la v. aleatòria X (SD = standard deviation).
σx,y = Cov(x, y) : Covariança entre les variables aleatòries x i y.

"ade_1.gif" : Mitjana d'una mostra Ln(X).
sx2 : Variança sense biaix d'una mostra Ln(X).
s'x2 : Variança amb biaix d'una mostra Ln(X).
"ade_2.gif" : Error estàndard de la mitjana d'una mostra Ln(X).
r : Coeficient de correlació lineal d'una mostra de parelles de valors (xi, yi)

PX(ν) : Funció de probabilitat d'una variable aleatòria discreta.
Bn,p(ν) : Funció de probabilitat binomial de n proves amb la probabilitat d'èxit p.
Pμ(ν) : Funció de probabilitat de Poisson de mitjana μ.

PX(x) : Densitat de probabilitat d'una variable aleatòria continua.
Gμ,σ(x) : Densitat de probabilitat normal o gaussiana de mitjana μ i variança σ2.
PΔ(t) :  Densitat de probabilitat exponencial de la variable aleatoria interval Δ.

FX(x) : Distribució de probabilitat genèrica d'una variable aleatòria X.
Iμ,σ(x) : Distribució de probabilitat gaussiana = Integral definida de Gμ,σ(x).

δx = Incertesa o error absolut de la variable x.
εx = Incertesa relativa o error relatiu de la variable x.

χ2 : (khi) Test χ2.