Anàlisi de Dades Experimentals
© Antoni Amengual Colom. Departament de Física, Universitat de les Illes Balears.
Versió 1.0 publicada al setembre de 2013. DL: PM 860-2013.
Exercicis i problemes
Ajust per mínims quadrats / 1r model
1. Variances i covariància de dues variables
«
La taula següent dóna n = 6 mesures de dues variables amb unitats arbitràries
18.9895 | 17.4806 | 18.0637 | 19.0089 | 19.6577 | 18.1229 | |
14.215 | 13.4907 | 13.7706 | 14.2243 | 14.5357 | 13.799 |
a) Calcula les variances de x i y i la covariància
b) Donada la funció
q(x, y) =
determina la sèrie de Taylor a primer ordre en el punt . Calcula els valors de q per als punts (x, y) de la taula amb la funció donada i amb la sèrie de Taylor determinada.
c) Calcula la desviació estàndard de la variable q a partir dels valors qi(xi, yi).
d) Calcula ara la desviació estàndard de q usant la fórmula general
i compara amb el resultat obtingut a l'apartat anterior.
e) Escriu els valors mitjans de x, y i q amb l'error estàndard i el nombre de xifres significatives adient.
Solució »
2. És la correlació lineal significativa?
«
En els gràfics següents es mostra un conjunt de punt, la recta que els ajusta per mínims quadrats i el coeficient de correlació lineal r. Determina en cada cas si la correlació lineal entre les variables x i y és significativa o molt significativa.
Solució »
Solució »
Solució »
Solució »
Solució »
Solució »
Solució »