Temes 
Portada 
Olimpíada Lents primes: Equació de Descartes
Atenció: El criteri DIN defineix distància focal objecte (distància del focus objecte a la lent) i la indica amb f, i distància focal imatge (distància del focus imatge a la lent) i la indica amb f'. Aquestes distàncies tenen signe. En una lent convergent, f '>0 i en una lent divergent f'<0.
La distància focal d'una lent és la distància focal imatge de la lent.
A partir d'abril de 2022, a les fórmules que s'escriuen aquí, la distància focal d'una lent (que s'escrivia f) s'escriurà explícitament igual a la distància focal imatge de la lent (f').
Quan es parla o es demana per la distància focal d'una lent s'està parlant o demanant pel valor de la distància focal imatge de la lent.
A les PBAU, es pot escriure la fórmula de Descartes amb f (entenent que és la distància focal de la lent) o amb f' (distància focal imatge de la lent).
Criteri de signes 
Una aproximació a la imatge formada per una lent s'obté amb l'equació de Descartes per a lents primes. Les distancies de l'objecte i la imatge a la lent es poden considerar positives o negatives segons el criteri de signes que s'hagi definit. Per tant, en la resolució d'un exercici o un problema sempre s'ha d'indicar el criteri de signes usat. Es recomana usar el criteri de la norma DIN. Si s'usa, bastarà escriure a l'inici de la resolució d'un problema «Usam criteri DIN».
Resum del criteri DIN aplicat a l'anàlisi de la formació de la imatge d'un objecte per una lent prima:
• Es consideren uns eixos de coordenades cartesianes.
• La lent estarà situada sobre l'eix y centrada a l'eix x.
• La llum anirà d'esquerra a dreta.
El focus imatge d'una lent convergent està a la dreta de la lent i el focus objecte, a l'esquerra. Els focus estan al revés per a una lent divergent.
• L'objecte i la imatge es representaran per fletxes perpendiculars a l'eix òptic.
• Les coordenades de l'extrem de l'objecte seran (s, y).
• Les coordenades de l'extrem de la imatge seran (s', y').
L'equació de Descartes i l'equació de l'augment transversal de lents primes convergents i divergents amb el criteri DIN són
Resulta útil saber que l'equació de Descartes dona
Amb el criteri DIN, sempre es té s < 0 per a objectes reals.
Llavors, si s' > 0, la imatge és real i si s' < 0, la imatge és virtual.
Si els signes dels valors de y i y' son iguals, la imatge està dreta, i si són contraris la imatge està invertida.
Practica resoldre l'equació de Descartes
En aquest test es practicarà la resolució de l'equació
Lents convergents
Les ulleres pinçanàs s'anomenen en castellà «quevedos» per un dels seus més famosos usuaris, Francisco de Quevedo:
• Escriure l'equació de Descartes i la de l'augment transversal de lents primes convergents i divergents.
• Resoldre problemes usant les dues equacions anteriors.
1
Una transparència amb el logotip de la Universitat es posa a 30 cm d'una lent convergent i s'enfoca la imatge sobre una pantalla a 20 cm de la lent. Quina és la distància focal de la lent usada?
2
La longitud de la paraula "Universitat" en el logotip de la transparència de l'exercici anterior mesura 5.5 cm. Quina és l'amplada de la paraula a la imatge?
3
A quina distància de la lent es forma la imatge del misto? Fes el càlcul amb l'equació de Descartes. Usa els quadres de la figura per determinar la posició del misto sabent que la distància focal de la lent és +30 mm. Per comprovar la resposta, escriu un valor negatiu si la imatge queda a l'esquerra de la lent i positiu si queda a la dreta.
4
En el sistema de l'exercici anterior, si el misto es posa a 90 mm de la lent, la imatge es forma a 45 mm a l'altra banda de la lent i és invertida. Quina és la mida de la imatge?
Si la resposta és correcta, es mostrarà un diagrama amb els tres raigs principals que van de l'extrem de l'objecte a l'extrem de la imatge.
5
A quina distància de la lent es forma la imatge del misto?
Per comprovar la resposta, escriu un valor negatiu si la imatge queda a l'esquerra i positiu si queda a la dreta.
6
A quina distància de la lent es forma la imatge del misto?
Per comprovar la resposta, escriu un valor negatiu si la imatge queda a l'esquerra i positiu si queda a la dreta.
7
Una lent situada a 50 cm d'un quadrat de 9 cm2 crea una imatge real i invertida de 2 cm2. Quina és la distància focal de la lent que forma la imatge?
8
Amb una lent convergent de distància focal +20 mm, a quina distància màxima de la lent pot estar un objecte real perquè la imatge sigui virtual?
(Com que es demana la distància, la resposta ha de ser un valor positiu.)
Lents divergents
9
Usa els quadres de la figura que representa una lent prima divergent de −40 mm de distància focal per determinar la posició del misto i llavors aplica l'equació de Descartes. A quina distància de la lent es forma la imatge del misto?
Per comprovar la resposta, escriu un valor negatiu si la imatge queda a l'esquerra i positiu si queda a la dreta.
Si la resposta és correcta, es mostrarà un diagrama amb els tres raigs principals que van de l'extrem de l'objecte a l'extrem de la imatge.
