Temes 
Portada 
Olimpíada Potencial electrostàtic
La constant de Coulomb K s'ha de saber almenys amb l'aproximació
K = 9 109 N m2 C − 2.
Les solucions dels exercicis següents s'han calculat amb aquesta aproximació.
La funció potencial s'usarà amb el valor zero a l'infinit com és habitual amb conjunts finits de càrregues puntuals.
Quan hi hagi dues càrregues, els punts on estan i els punts on es calculen els potencials estaran en un pla.
Potencial d'una càrrega 
Es pot definir una funció potencial per al camp elèctric perquè aquest camp és conservatiu.
• L'expressió del potencial electrostàtic V(r) d'una càrrega puntual per resoldre problemes.
• La constant de la llei de Coulomb, almenys amb l'aproximació K = 9 109 N |m2 |C-2.
• La càrrega elèctrica d'un electró, almenys amb l'aproximació e = −1.6 10-19 C.
1
Què val el potencial elèctric a 1 μm d'un electró?
2
A quina distància d'un protó el potencial elèctric és 10 mV més gran que a 2.2 μm?
3
Una partícula de mida negligible, inicialment neutra, guanya electrons. El potencial elèctric val aproximadament −300 mV a 0.25 μm de distància. Quants d'electrons ha guanyat la partícula?
4
Quants d'electrons ha perdut una partícula si el potencial a 0.09 μm de distància val 240 mV?
Potencial de dues càrregues
La il·lustració adjunta conté la forma de les línies equipotencials de dues càrregues puntuals, una el doble de l'altra. A batxillerat no es demanen les equipotencials però sí calcular el potencial en un punt del pla donat, un càlcul tan senzill com és calcular les distàncies del punt a les càrregues.
• Aplicar el principi de superposició per determinar el potencial electrostàtic degut a dues càrregues i resoldre problemes a partir d'aquest càlcul.
5
La figura adjunta és la mateixa que la figura de l'exercici 10 del tema de camp elèctric. Allà es demanava la càrrega en el punt M que anul·lava el camp en el punt P. Aquí es demana quina càrrega puntual s'ha de posar en el punt M perquè el potencial en el punt P sigui zero?
6
En un vèrtex de la base d'un quadrat d'1 m de longitud hi ha una càrrega puntual de 4 nC i a l'altre vèrtex, una de −3 nC. Què val el potencial elèctric en el punt P representat a la figura?
7
En un vèrtex de la base d'un quadrat d'1 m de longitud hi ha una càrrega puntual de −4 nC i a l'altre vèrtex, una de −3 nC. Què val el potencial elèctric en el punt P representat a la figura?
8
Sobre el segment entre dues càrregues puntuals de 5 nC i −3 nC, separades 2 mm, a quina distància de la càrrega positiva el potencial elèctric val zero?
Treball dins un camp elèctric
El treball fet sobre una càrrega per moure-la dins un camp elèctric o el treball fet pel camp sobre una càrrega, només depenen dels punts inicial i final del desplaçament i es poden calcular a partir de la funció potencial electrostàtic.
• La definició matemàtica de treball.
• Calcular, usant el potencial electrostàtic V(r), el treball fet pel camp elèctric quan una càrrega q passa d'una posició a una altra sense acceleració:
Wcamp = −q (V( rfinal ) − V( rinicial )).
• Que el treball WFexterna fet per una força externa quan una càrrega q passa d'una posició a una altra sense acceleració és −Wcamp.
9
Una càrrega q de +2 C es desplaça sense acceleració per l'acció d'una força externa en línia recta dins el camp elèctric d'una càrrega puntual positiva Q. En el desplaçament des del punt on el potencial elèctric val 55 V fins el punt on el potencial val 220 V:
1) El treball fet pel camp elèctric és positiu.
2) El treball fet per la força externa és positiu.
3) El treball fet per la força externa és negatiu.
10
A 3 μm d'una càrrega puntual q1 de 5 nC hi ha una càrrega puntual q2 de 10 nC. Quin treball haurà fet una força externa aplicada sobre q2 per acostar-la fins a 0.2 μm de q1?
11
Una força fa un treball de 4.2 J quan empeny una càrrega qa des de 12 μm fins a 2 μm d'una càrrega puntual qb = 5 nC. Què val qa?
12
El treball realitzat per acostar una càrrega puntual de 5 nC des de 2.4 μm fins a 2.0 μm d'una càrrega puntual de també 5 nC és una cinquena part del treball realitzat per acostar-la des d'una distància r0 fins a 2.0 μm. Quina és la distància r0?
13
Què val el treball que fa una força externa per traslladar un electró del punt A al punt B? El costat d'un quadre representa 0.1 μm.
14
Quin és el mòdul del treball que s'ha de realitzar per traslladar un electró del punt A al punt M? El costat d'un quadre representa 0.1 μm.
15
La figura mostra les línies equipotencials de 5 a 9 V d'un camp electrostàtic. El mòdul del treball per dur una càrrega q1 del punt A al punt B és 25 J. Comprova que el mòdul del treball per dur una càrrega q2 = 2 q1 pel camí PQR val 100 J. Què val el mòdul del treball per dur una càrrega q3 = 3 q1 del punt R al punt S?
16
Quin és el mòdul del treball que s'ha de realitzar per traslladar un electró del punt A al punt B en el sistema de la figura?
