Temes 
Portada 
Olimpíada La teoria i les evidències del big-bang
L'efecte doppler relativista 
• Definir de manera concisa què és l'efecte doppler.
«És el canvi de la freqüència de l'ona observada respecte de la freqüència de l'ona emesa per un objecte en moviment relatiu a l'observador.»
• Definir de manera concisa què és l'efecte doppler relativista.
«És el canvi de la freqüència de la llum observada respecte de la freqüència de la llum emesa per un objecte en moviment relatiu a l'observador.»
La llum pot ser qualsevol ona electromagnètica. L'efecte es diu relativista perquè s'ha d'aplicar la relativitat especial per calcular el canvi de freqüència.
• Usar l'expressió següent que dona la freqüència frebuda de la llum que veu un observador, quan la llum emesa per la font té freqüència femesa i la font s'allunya a una velocitat v relativa que és una fracció β de la velocitat de la llum 
amb β = v/c.
Si la font s'acosta a l'observador, la velocitat relativa s'ha de prendre negativa, llavors β és negatiu.
S'ha d'usar la relació entre la velocitat de la llum i la longitud d'ona i la freqüència, c = λ f, per aplicar l'expressió anterior a la longitud d'ona emesa o observada.
A partir d'aquesta fórmula resulta que:
• La llum observada d'una font que s'allunya es rep amb una longitud d'ona més gran (freqüència més petita). L'efecte s'anomena desplaçament cap al roig.
• La llum observada d'una font que s'acosta es rep amb una longitud d'ona més petita (freqüència més gran). L'efecte s'anomena desplaçament cap al blau.
1
Una estrella s'allunya de nosaltres a 30000 km/s i emet la longitud d'ona de 587.5 nm.
Amb quina longitud d'ona es rebrà aquesta llum?
2
El desplaçament cap al roig de la llum observada procedent de galàxies que s'allunyen de nosaltres és una conseqüència de l'efecte doppler relativista. Una font de llum s'allunya de nosaltres a 32000 km/s i emet la longitud d'ona de 515.0 nm.
Amb quina longitud d'ona es rebrà aquesta llum?
3
A quina velocitat s'ha d'allunyar una galàxia de nosaltres perquè la llum que emeti de 500 nm la vegem de 515 nm?
4
La galàxia més propera a la nostra és la galàxia d'Andròmeda i s'acosta al Sol a 300 km/s. Amb quina longitud d'ona s'observa la llum emesa de 434.1 nm?
La radiació de fons de microones
• Tot objecte emet radiació electromagnètica.
• L'espectre de l'emissió depèn de la temperatura T en Kelvin i és màxima a la longitud d'ona λm donada per la llei de Wien.
• Donada la llei de Wien,
λm T = constant = 2897 μm K,
usar-la per determina λm o la temperatura.
• Amb els radiotelescopis es mesura en totes direccions una radiació que correspon a un objecte que tingués una temperatura de 2.7 K.
• La teoria del big-bang prediu l'existència d'aquesta radiació de fons.
5
L'espectre electromagnètic es divideix amb bandes i la radiació electromagnètica de longitud d'ona per damunt del visible amb longituds d'ona entre 1 mm i 10 mm es diu banda de microones. Segons la llei de Wien, quina és la longitud d'ona de màxima emissió d'un objecte a 2.7 K?
λm T = 2897 μm K.
6
L'existència d'una radiació de fons de microones a l'Univers va ser predita per...
1) Einstein.
2) Wien.
3) Planck i Boltzmann.
4) Gamow, Alpher i Hermann.
5) Penzias, Woodrow, Wilkinson i Roll.
7
La radiació de fons de microones va ser descoberta per...
1) Lyman i Balmer.
2) Balmer i Paschen.
3) Pfund.
4) Lemaïtre i Hubble.
5) Penzias i Woodrow
La teoria del big-bang
• Dir què és la teoria del big-bang.
• Descriure les dues evidències experimentals més importants que sustenten aquesta teoria en front d'altres.
• L'edat de l'Univers.
8
Què és la teoria del big-bang?
1) La suposició que l'Univers s'expandí a partir d'un forat negre que explotà (big-bang = gran explosió).
2) La teoria segons la qual l'univers s'expandeix després de l'explosió d'un nucli que contenia totes les galàxies.
3) Un model per descriure l'estructura i evolució de l'Univers.
4) Una conseqüència de l'experiment de Michelson y Morley.
9
Quina de les evidències següents constitueix un dels millors suports a la teoria del big-bang?
1) La teoria de la relativitat general.
2) El desplaçament cap el roig de les galàxies.
3) El resultat de l'experiment de Michelson i Morley.
4) La llei de Wien.
10
De les evidències següents, n'hi ha una que constitueix un dels millors suports a la teoria del big-bang. Quina és?
1) L'agrupació de les estrelles en galàxies.
2) L'existència d'estrelles que exploten (supernoves).
3) La concordància de la llei de Wien amb la llum de les estrelles.
4) L'observació de forats negres.
5) L'existència de la radiació de fons de microones.
11
Els càlculs basats en l'expansió de l'Univers permeten fer una estimació del temps transcorregut des del big-bang. Aquest temps és l'edat de l'Univers. No es demanarà que es faci el càlcul però s'ha de saber que l'estimació actual de l'edat de l'Univers és
1) 65 milions d'anys
2) 700 milions d'anys
3) 13700 milions d'anys.
