Física 
Portada Organitzada a la Universitat de les Illes Balears
XXXIV Olimpíada Espanyola de Física
Olimpíada Local de Física Illes Balears 2023
- 1. Instruccions
- 2. Preguntes del test
- 3. Avaluació del test
- 4. Problema
Instruccions 
Aquesta prova consta d'un test de 30 preguntes i un problema.
Temps per contestar la prova: 90 minuts.
Pots respondre i avaluar el test en aquesta pàgina. Es donen quatre opcions per respondre cada pregunta del test i només una és correcta. Després de la darrera pregunta del test, hi ha un botó per avaluar el test sobre deu punts. Totes les preguntes del test tenen assignats els mateixos punts. Els punts d'una pregunta se sumen a la nota si la resposta és correcta. Si la resposta és incorrecta, es resta un terç dels punts de la pregunta. Si la resposta s'ha deixat en blanc, no es resten punts. Per deixar una resposta en blanc després d'haver marcat una opció, s'ha de marcar el botó × de l'esquerra. Amb l'avaluació del test, les zones que contenen les opcions quedaran de color verd si s'ha marcat la resposta correcta, de color vermell si s'ha marcat una opció incorrecta i en blanc si no s'ha contestat.
Preguntes del test
2023 · 1
Un astronauta deixa caure una pedra des d’una altura d’1 m a la Lluna on l’acceleració de la gravetat val 1.62 ms2. Quin dels gràfics següents no representa bé una relació entre altura y de la pedra sobre la lluna, velocitat vertical vy de la pedra i temps t?
2023 · 2
Sabem que és impossible accelerar un objecte fins que es mogui a la velocitat de la llum, però si un objecte es pogués accelerar constantment a 9.8 m/s2, com seria el temps que tardaria l’objecte en tenir la velocitat de la llum?
2023 · 3
El fet que quan s’empeny una persona en una bicicleta i una persona en una moto durant el mateix temps i des del repòs ambdues, la primera acaba amb més velocitat, de quina llei és un bon exemple?
2023 · 4
Un cotxe accelera de 0 a 100 km/h des del repòs en un temps tc. En el mateix moment que arranca, passa pel seu costat una moto a velocitat constant. A quina velocitat mínima ha d’anar la moto perquè el cotxe encara no l’hagi avançada quan el cotxe arribi als 100 km/h?
2023 · 5
La roda petita gira a 80 rpm. A quina velocitat gira la roda de 32 dents?
2023 · 6
Estam en un camp de golf a 120 m d’un forat i estam preparats per colpejar la pilota. Si no hi hagués fregament amb l’aire, quina seria la velocitat mínima de la pilota per arribar al forat amb una trajectòria parabòlica?
2023 · 7
Es llança una pilota de tennis a 72 km/h amb un angle de 40° respecte de l’horitzontal. Des del mateix nivell del llançament i en el mateix moment però per baix d’on la pilota de tennis assolirà l’altura màxima, es llança una altra pilota verticalment perquè xoqui amb la primera. Amb quina velocitat s’ha de llançar la segona pilota?
2023 · 8
Un bloc de gel es mou per un pla de fregament negligible inclinat 40° respecte de la horitzontal. Quin és el valor absolut de l’acceleració del bloc?
2023 · 9
D’un extrem d’una corda que passa per una politja hi penja un bloc de 2 kg i de l’altre, un bloc d’1.2 kg. Amb quina acceleració es mouen els blocs?
2023 · 10
La figura representa quatre pèndols en la posició des d’on s’amollaran. Quin d’ells arribarà a la vertical més tard?
2023 · 11
Quina afirmació sobre el camp gravitatori és certa?
2023 · 12
La Terra té 6370 km de radi i 5.972 1024 kg de massa. Quina seria l’acceleració de la gravetat en un planeta que tingués la meitat de massa i el doble de radi?
2023 · 13
El diàmetre de Ganímedes és de 5268 km i l’acceleració de la gravetat a 1400 km d’altura sobre la superfície és 0.607 m/s2. Quina massa té Ganímedes?
2023 · 14
La massa de cada una de les llunes representades a la figura és de 1.3 1023 kg. Què val la intensitat del camp gravitatori en el punt A?
2023 · 15
Si la duració d’un dia fos de 17 h (com era fa 2500 milions d’anys) quina hauria de ser l’altura de l’òrbita geoestacionària?
2023 · 16
Quina és la relació correcta entre l’energia cinètica Ec, potencial Ep i mecànica total Em d’un satèl·lit en una òrbita circular?
2023 · 17
Les òrbites d’unes llunes A, B, C i D tenen els semieixos grans i els períodes indicats a la taula adjunta. Quina de les afirmacions següents és certa?
2023 · 18
Amb relació a la constant de Coulomb i el valor 9 109 N m2 / C2, quina afirmació és certa?
2023 · 19
Què val la força elèctrica entre dos electrons separats 1 mm?
2023 · 20
En quin sector es troba el camp elèctric total a causa d’una càrrega puntual q1 negativa i una q2 positiva si q2 < | q1 |?
2023 · 21
En el sistema de la figura, què val x si el camp elèctric a P és nul?
2023 · 22
En un punt del segment de 4 cm entre una càrrega puntual de 15 nC i una de −5 nC, el potencial elèctric val zero. A quina distància de la càrrega positiva està aquest punt?
2023 · 23
Càrregues puntuals de 4 nC ocupen els cinc vèrtexs d’una piràmide de base quadrada de 2 cm de costat i alçada 2.4 cm. Què valen el potencial i la intensitat del camp en el centre de la base?
2023 · 24
Tres fils rectes infinits són paral·lels i estan en un pla com mostra la figura. Què val la força magnètica per unitat de longitud sobre el fil de dalt?
2023 · 25
Què val el camp magnètic a causa dels corrents elèctrics de les dues espires circulars en el centre C quan I = 20 A?
2023 · 26
A quina distància d’un fil recte infinit el camp magnètic té la mateixa intensitat que en el centre d’una espira circular de radi 1 cm que porta un corrent elèctric de la mateixa intensitat?
2023 · 27
En una visita a una aula de la Universitat, trobes a la pissarra escrites les quatre expressions següents. Quina d’elles pot ser la que dona el mòdul del camp magnètic en els punts de l’eix z a causa d’una espira circular de radi R, suposant que l’espira està en el pla x-y centrada a l’origen de coordenades i porta un corrent I?
2023 · 28
Una espira de 1.7 cm2 està dins una regió on el camp magnètic és uniforme i val
B(t) = 40 cos(320 rad/s t − 0.7 rad) mT
En quin primer instant de temps positiu el flux de camp magnètic per l’espira és màxim?
2023 · 29
Quin és el valor màxim de la força electromotriu (fem) a l’espira anterior?
2023 · 30
Quina afirmació és vertadera amb relació al flux d’un camp magnètic variable a través d’una espira i la fem generada?
Avaluació del test
Problema
2023 · P1
Tal dia com avui, un 9 de febrer, però de 1996 es va sintetitzar per primera vegada un àtom de nombre atòmic 112. Aquest nou element de la taula periòdica té el nom de copernici (Cn). Hi ha àtoms de copernici que tenen els 112 protons amb 173 neutrons en el nucli que es diuen copernici-285 (285Cn) però són molt inestables i es desintegren (són àtoms radioactius). S’estima que si es té un nombre N d’aquests àtoms, cada 30 segons només en queda la meitat. Es dirà que el període de semidesintegració (o semivida) del copernici-285 és 30 s.
Els tipus de radioactivitat s'estudien en el darrer bloc de Física a segon de Batxillerat, però per contestar les preguntes següents no necessitau, evidentment, haver cursat el bloc.
a) Si es tenen 1200 àtoms de 285Cn, determinau quants se n’hauran desintegrat al cap de 120 s? (1 punt)
b) A partir d’un nombre N0 d’àtoms radioactius, el nombre d’àtoms que s’espera tenir al cap d’un temps t qualsevol és N0 exp(−λ t). Calculau el valor de λ per al copernici-285? (1 punt)
c) Els isòtops són àtoms que tenen el mateix nombre de protons en el nucli (mateix element) però un nombre de neutrons diferent. La massa dels isòtops de copernici més feixucs és un 3 % més gran que la massa dels més lleugers. La figura següent representa una regió on hi ha un camp magnètic uniforme i les trajectòries corbes de dos tipus d’ions amb la mateixa càrrega elèctrica q i la mateixa velocitat v d’entrada dins el camp des de la caixa C. La massa d’uns ions és m i la dels altres 1.03 m. Calculau A en funció dels paràmetres donats i d en funció d’A. (2 punts)
