XXXV Olimpíada Espanyola de Física
Olimpíada Local de Física Illes Balears 2024

Aquesta prova consta d'un test de 29 preguntes i un problema.

Temps per contestar la prova: 90 minuts.

Pots respondre i avaluar el test en aquesta pàgina. Es donen quatre opcions per respondre cada pregunta del test i només una és correcta. Després de la darrera pregunta del test, hi ha un botó per avaluar el test sobre deu punts. Totes les preguntes del test tenen assignats els mateixos punts. Els punts d'una pregunta se sumen a la nota si la resposta és correcta. Si la resposta és incorrecta, es resta un terç dels punts de la pregunta. Si la resposta s'ha deixat en blanc, no es resten punts. Per deixar una resposta en blanc després d'haver marcat una opció, s'ha de marcar el botó × de l'esquerra. Amb l'avaluació del test, les zones que contenen les opcions quedaran de color verd si s'ha marcat la resposta correcta, de color vermell si s'ha marcat una opció incorrecta i en blanc si no s'ha contestat.

2024 · 1

Isaac Newton desenvolupà la teoria de la gravetat. Alguns diuen que l’inspirà veure una poma caure de l'arbre; altres, que la poma li caigués damunt el cap. Quin any va fer la teoria de la gravetat?

2024 · 2

El gràfic representa la posició x en funció del temps t d’una partícula que es mou en línia recta. En quin dels quatre instants marcats la velocitat és més gran?

2024 · 3

Una nina llança una pilota per una taula de 50 cm d’alçada. Amb quina velocitat la pilota surt de la taula si arriba a 1 m de distància?

2024 · 4

Per col·laborar amb la redacció d’un problema de l’Olimpíada, un treballador amolla una taronja des de la terrassa d’un edifici, perquè caigui a una canastra que penja prop de la façana, quan la base de la canastra està a 15 m de distància de la seva mà. Al cap de 2 s, el treballadord de la terrassa deixa caure una altra taronja. ¿Amb quina diferència de temps arriben les taronges a la base de la canastra quan aquesta puja a 2 m/s?

2024 · 5

Quan de temps aproximadament tarda la llum del Sol en arribar a la Terra?

2024 · 6

Un bloc de 5 kg cau per un pla inclinat 15° sense fregament. Quina inclinació ha de tenir el pla perquè l’acceleració sigui el doble?

2024 · 7

El pròxim més d’agost es compliran 12 anys de l’assemblea de la Unió Astronòmica Internacional on es decidí que la unitat astronòmica tendria un valor fix en les unitats del sistema internacional. Quin és el valor fixat?

2024 · 8

Considera un satèl·lit en òrbita geoestacionària, un objecte que flota dins una estació espacial i una pedra tirada per amunt, just en el moment que arriba el punt més alt i la seva velocitat vertical és zero. Quin objecte no està sotmès a l’acceleració a causa de la força de la gravetat?

2024 · 9

La massa de la Terra és 5.972 10²⁴ kg i el seu radi, 6370 km. A quina distància de la superfície terrestre la gravetat s’ha reduït a la meitat del valor a la superfície?

2024 · 10

L’altitud del perigeu de l’òrbita de l’Estació Espacial Internacional és 418 km i la de l’apogeu, 420 km. Quin dels següents valors pot ser el seu període orbital?

2024 · 11

L’energia cinètica d’un satèl·lit en una òrbita circular és E_c = 4.9 10¹⁰ J. Quines són, en valor absolut, les energies potencial E_p i mecànica E_m del satèl·lit?

2024 · 12

Una estrella té planetes que l’orbiten. Un dels plaentes té un període orbital de 7 mesos i el semieix gran de l’òrbita mesura 10¹¹ m. A quina distància de l’estrella orbitaria un altre planeta que tingués un període orbital de 14 mesos?

2024 · 13

La distància de Mercuri al Sol està entre 0.307 ua i 0.467 ua. Què val el quocient de la velocitat de Mercuri quan passa per l’afeli dividida per la velocitat quan passa pel periheli?

2024 · 14

Quines són les unitats de la constant de Coulomb?

2024 · 15

Què val la força d’atracció elèctrica entre dos electrons separats 1 μm?

2024 · 16

En el sistema de la figura, quina fletxa representa el camp elèctric total a causa de la càrrega +q i la càrrega negativa −2q?

2024 · 17

En els dotze vèrtexs de quatre dodecàgons hi ha càrregues iguals en valor absolut. Els punts negres representen càrregues negatives i els vermells, positives. En quins casos, el camp en el centre és nul?

2024 · 18

Dues partícules amb càrregues elèctriques de 20 nC i −5 nC estan separades 6 mm. Què val el potencial en el punt de la línia que passa per les càrregues on el camp elèctric val zero?

2024 · 19

Una partícula amb una càrrega elèctrica de 5 nC està inicialment a 9 mm d’una partícula amb una càrrega de −8 μC i s’acosta fins a una distància de 2 mm. Quin és el mòdul del treball fet per acostar la càrrega?

2024 · 20

En una regió de l’espai, hi ha un camp elèctric E uniforme i un camp magnètic B uniforme. Els camps són perpendiculars entre sí com mostra la figura. Una partícula P de càrrega q passa amb velocitat v (no dibuixada) dins el pla del dibuix. Quina afirmació és falsa?

2024 · 21

La figura representa un camp elèctric uniforme E i un camp magnètic B uniforme de 12 mT. La línia recta discontinua és la trajectòria d’un protó en el sentit de la fletxa. Quina intensitat ha de tenir el camp elèctric perquè el protó segueixi la línia recta discontinua a 15 km/s?

2024 · 22

Les quatre partícules representades tenen la mateixa massa i passen pel punt P dins un camp magnètic uniforme. Quina de les partícules té més càrrega negativa?

2024 · 23

Tres fils rectes infinits paral·lels en un pla, porten corrents de 3 A en els sentits que mostra la figura. La distància entre fils veïns és d’10 cm. Què val la força magnètica per unitat de longitud sobre el fil dret i cap a on va?

2024 · 24

Dos fils paral·lels separats 2 m porten 1 A cada un. Centrada entre els dos fils, hi ha una espira circular. Quina intensitat ha de passar per l’espira circular perquè el camp magnètic total en el centre C sigui nul?

2024 · 25

Tres fils conductors aïllats es creuen i formen un triangle equilàter com el de la figura. Cada fil porta un corrent de 8 A. Què val el camp magnètic en el centre del triangle?

2024 · 26

Un camp magnètic uniforme té la intensitat

B(t) = 7 cos(400 rad/s t − 0.8 rad) mT.

Una espira de 3 cm² d’àrea està dins el camp. En quin primer instant de temps positiu el flux de camp magnètic per l’espira és màxim?

2024 · 27

En quin primer instant de temps positiu la força electromotriu a l’espira de la pregunta anterior és màxima en valor absolut?

2024 · 28

Amb quines unitats es mesura el flux de camp magnètic i quin és el símbol en el Sistema Internacional?

2024 · 29

S’ha de deixar distància suficient entre el nostre cotxe i el que va davant per tenir temps de reaccionar i frenar. La distància es pot estimar amb la regla del quadrat: Mirau la velocitat en km/h; eliminau la xifra de les unitats i elevau el número que queda al quadrat per tenir l’espai en metres. Quina de les distàncies següents no està calculada amb aquesta regla?

2024 · P1

En el futur, s’arriba a un asteroide esfèric de radi R i massa M (figura a) i es fa una perforació que el travessa de banda a banda diametralment com il·lustra la figura b. La densitat de l’asteroide és uniforme i val M / (4π R³/3).

a) Es pot demostrar que el camp gravitatori en els punts a una distància r del centre de l’asteroide és com el camp gravitatori a la superfície d’un asteroide esfèric de la mateixa densitat però de radi r. Usau aquest fet per determinar què val la intensitat g(r) del camp gravitatori en funció de r, el radi R de l’asteroide i la intensitat g_s del camp gravitatori a la superfície.

b) Considerau uns eixos de coordenades amb origen en el centre de l’asteroide, amb l’eix x positiu cap a la torre de perforació (figura b). Representau g(x) en el domini x ∈[−R, R].    

c) La perforació no afecta la gravetat de manera important. Descriviu el moviment d’una bolla que caigués a la perforació. Després, determinau l’equació del moviment de la bolla dins la perforació en funció de x.

Solució