Exercici 0

Per resoldre aquest exercici s'ha d'usar que els condensadors mantenen la càrrega quan es desconnecten de la bateria.

La càrrega i l'energia dels dos condensadors iguals connectats a la bateria és la mateixa.

Q₂ = Q₁ = C ΔV = 36.0 μC,
U₂ = U₁ = Q ΔV / 2 = 216 μJ.

Quan els condensadors es desconnecten de la bateria, la càrrega no canvia i la diferència de potencial entre les plaques es manté en 12 V.

Ara bé, quan s'introdueix el dielèctric dins un dels condensadors, hi ha una interacció amb l'exterior. La diferència de potencial, la càrrega en cada condensador i l'energia emmagatzemada canvien. Això sí, la carrega total es manté,

Q₁ + Q₂ = 72.0 μC

La nova capacitat del condensador amb el dielèctric és

C^* = κ C = 7.2 μF,

i la nova capacitat dels dos condensadors en paral·lel,

C_T^* = 3.0 μF + 7.2 μF = 10.2 μF.

La diferència de potencial entre les plaques després d'introduir el dielèctric entre les plaques d'un dels dos condensadors serà

La càrrega de cada condensador és

Q₁^* = C ΔV^* = 21.18 μC,
Q₂^* = C^* ΔV^* = 50.82 μC.

Es immediat veure que la suma de les càrregues és igual a 72.0 μC.

L'energia emmagatzemada en cada condensador és

U₁^* = Q₁^* ΔV^* / 2= 74.74 μJ,
U₂^* = Q₂^* ΔV^* / 2= 179.38 μJ.

L'energia total val

U^* = 254.1 μJ