Exercici 0

a) El camp elèctric d'un pla infinit es pot calcular amb la llei de Gauss com es mostra en el vídeo següent.

vídeo càlcul camp E pla infinit

b) El camp elèctric a causa del pla infinit és perpendicular al pla en tots els punts per damunt i per baix del pla. Això passa perquè la component paral·lela al pla del camp en un punt P que creen les càrregues d'una zona sumat amb la mateixa component del camp que creen les càrregues d'una zona simètrica respecte de la línia vertical que passa per P, es cancel·len. Per a qualsevol zona sempre n'hi ha una de simètrica quan el pla és infinit.

La suma dels dos camps a causa de les càrregues en els punts marcats amb el mateix número a la Fig. 1 és perpendicular al pla. Naturalment, la suma dels camps de totes les parelles també ho és.

c) La intensitat del camp elèctric creat pel pla infnit amb densitat σ_p és

El camp total a causa de càrregues distribuïdes sobre dos plans es pot calcular amb el principi de superposició. Aplicat al cas de l'enunciat, el camp total es pot detemrinar com a suma dels camps creats per cada pla com si l'altra no hi fos.

El pla superior té una densitat superficial de càrrega triple que el pla inferior. D'acord amb l'Eq. (1) el camp serà tres vegades més intens. A la Fig. 2 es representen els camps a causa de cada pla com si l'altra no hi fos.

Els camps elèctrics a causa de diverses càrregues se sumen vectorialment. En aquest cas els camps són verticals i se sumaran o restaran segons el sentit. A l'Eq. (1) s'ha de substituir σ_p per 3σ₀ i per σ₀ per tenir el camp creat per cada pla.

A la zona per damunt del pla superior, els dos camps se sumen.

A la zona entre els dos plans, els camps es resten.

A la zona per baix del pla inferior, els camps es tornen sumar perquè els dos va cap a baix,