Exercici 0

Per fer els càlculs, l'eix y de les coordenades cartesianes tendrà la direcció i el sentit del camp elèctric, l'eix x marcarà cap a la pantalla i l'origen estarà en el punt per on l'electró entra a la regió R.

a) El vector camp elèctric i la força i l'acceleració de l'electro de massa m_e i càrrega −|e| dins la regió R seran

E = 2 10⁴ N/C,
F = −|e| E,
a = F / m_e =  −(|e| / m_e) 2 10⁴ N

A causa del camp elèctric, l'electró es mourà amb una acceleració en sentit −:

a_x = 0,
a_y = −3.517 10¹⁷ m/s².

La velocitat inicial de l'electró s'obté a partir de l'energia cinètica de l'enunciat,

Com que a_x = 0, l'electró es deplaça horitzontalment a velocitat constant i el temps que tardarà en recórrer els 4 cm de la regió R és

t₁ = 1.9089 ns.

El desplaçament vertical de l'electró es calcula amb l'equació d'un moviment uniformement accelerat (MRUA),

b) La velocitat vertical quan l'electró surt de la regió R es calcula amb l'equació del moviment MRUA:

v_y(t₁) = −6.714 10⁶ m/s.

A la sortida de la regió R la velocitat de l'electró és

v(t₁) = (2.095 10⁷, −6.714 10⁶ m/s).

L'angle que forma aquest vector amb l'eix x és el que forma amb el vector velocitat a l'entrada a la regió R.

α = arctan(v_y / v_x0) → α = −17.767°

c) A la sortida de la regió R, l'electró es desplaça amb línia recta, de manera que quan arriba a la pantalla haurà recorregut una distància horitzontal de 9 cm i una distància vertical

h = (9 cm) tan(α) = −28,8 mm.

El desplaçament vertical des de l'entrada a la regió R és la suma d'aquest desplaçament i el de l'apartat anterior,

desplaçament vertical = −6.4 − 28.8 = −35.2 mm