Caiguda vertical d'un objecte

L'acceleració de la gravetat varia un poc d'un punt a un altre de la superfície terrestre al voltant del valor 9.8 m/s², que es valor que s'usarà aquí.

I en un punt de la superfície, l'acceleració decreix amb l'altura, però prop de la superfície es pot considerar constant.

La força de fregament serà negligible si és molt petita que el pes de l'objecte. Una ploma pesa poc i la força de fregament amb l'aire determina la velocitat de caiguda. Però encara que el pes sigui més gran, la força de fregament no es podria negligir si l'objecte caigués des d'una altura gran perquè, aquesta força creix amb la velocitat. Per això, es diu que les objectes es deixen caure des d'una altura petita.

Sigui y l'altura de la part inferior de l'objecte respecte del trespol i h l'altura inicial. L'altura i la velocitat d'un objecte en funció del temps, comptat des del moment que s'amolla, són,

Per calcular, la velocitat final de l'objecte, quan arriba a terra, es resol la primera equació imposant y = 0,

Llavors, la velocitat de l'objecte quan arriba a terra serà

El signe menys indica que l'objecte es mou cap a baix.

L'energia potencial gravitatòria d'un objecte de massa m que està a una altura h (suficientment petita perquè g no canviï amb l'altura) és

E_p = m g h.

L'energia cinètica de l'objecte és

Pel principi de conservació de l'energia mecànica,

E_p + E_c = constant.

Per a dues altures h₁ i h₂, es compleix

Just abans d'amollar un objecte des d'una altura h, la velocitat és zero i l'energia mecànica és igual a l'energia potencial. Just en el moment que l'objecte arriba a terra, l'energia potencial és zero. Per la conservació de l'energia mecànica:

D'aquí s'obté el mòdul de la velocitat

Aquest resultat concorda amb l'Eq. (1).