Portada
Índex temesBloc E
Moment lineal i xocs inelàstics
Ho has de saber
• Saber calcular la velocitat després del xoc de dos objectes (vehicles) que es mouen en la mateixa direcció i col·lisionen inelàsticament usant la conservació del moment lineal.
Es consideraran els xocs quan els objectes es mouen inicialment en sentits contraris i quan es mouen en el mateix sentit, amb més velocitat inicial el que va darrera.
Definició de moment lineal d'un objecte 
El moment lineal p d'un objecte de massa m que es mou a velocitat v sobre una línia és el producte de la massa per la velocitat,
p = m v
El pes mínim d'un monoplaça de Fórmula 1 era de 798 kg l'any 2023. En el pes mínim, s'inclou el pes dels pneumàtics per a clima sec i del pilot (si el pilot pesa menys de 80 kg, s'ha d'afegir llast dins la cabina). No es suma el pes del combustible. El límit de pes mínim l'estableix el reglament de la Federació Internacional de l'Automòbil (FIA) i ha anat augmentant amb els anys.
La capacitat de combustible d'un monoplaça de Fórmula 1 és de 110 kg. Amb una càrrega completa de combustible el cotxe havia de pesar almenys 908 kg.
Hi ha monoplaces amb velocitat punta de 325 km/h. Un cotxe de 908 kg amb aquesta velocitat té un moment lineal de 798 kg × 325 km/h, això és
p = 295100 kg km/h.
Definició de moment lineal d'un conjunt d'objectes
El moment lineal d'un conjunt d'objectes que es mouen sobre la mateixa línia és la suma dels moments lineals de cada objecte.
Si es consideren dos cotxes de masses m1 i m2, circulant per l'autopista amb velocitats v1 i v2, el moment lineal p total dels dos cotxes és
p = m1 v1 + m2 v2
La velocitat dels objectes que es mouen cap a la dreta és positiva i la dels que es mouen cap a l'esquerra, negativa. La Fig. 1 mostra tres bolles de billar que es mouen sobre la taula alineades. La massa de les bolles de billar és de 0.2 kg. Les velocitats de les bolles, identificades pel seu número, són:
v12 = 2 m/s,
v14 = 1.5 m/s,
v5 = −1.2 m/s.
El moment lineal del conjunt de bolles val:
p = 0.2 kg 2 m/s + 0.2 kg 1.5 m/s − 0.2 kg 1.2 m/s.
El darrer terme es resta perquè la bolla número 5 es mou cap a l'esquerra i té velocitat negativa. El resultat és
p = 0.46 kg m/s.
Principi de conservació del moment lineal
El principi de conservació del moment lineal estableix que el moment lineal d'un conjunt d'objectes es conserva en un sistema aïllat.
Col·lisions inelàstiques al llarg d'una línia
Una col·lisió inelàstica al llarg d'una línia és aquella on dues masses que es mouen en la mateixa direcció queden juntes després de trobar-se.
Amb dues masses es poden donar aquestes situacions:
1) Una de les masses està inicialment aturada.
2) Les masses es mouen inicialment una cap a l'altra.
3) Les masses es mouen inicialment en el mateix sentit però la que va darrera té més velocitat.
Considerarem aquests casos amb dues persones que duen patins perquè es moguin quasi aïllats de la pista.
Cas 1 ●→ ●
Un patinador de 70 kg es mou a 9 m/s cap a una patinadora de 60 kg aturada. Amb quina velocitat es mouran just després de trobar-se?
Resolució mostrar
Cas 2 ●→ ←●
Un patinador de 70 kg es mou a 3 m/s cap a la dreta. Una patinadora de 60 kg es mou a 9 m/s cap a l'esquerra i en la direcció del patinador. Amb quina velocitat es mouran just després de xocar?
Resolució mostrar
Cas 3 ●→ ●→
Un patinador de 70 kg es mou a 8 m/s cap a la dreta. Una patinadora de 60 kg es mou a 4 m/s cap a la dreta. Amb quina velocitat es mouran just després de xocar?
Resolució mostrar
